Intégrales de Paley-Wiener et calcul de Malliavin-Skorohod pour les processus gaussiens

Event type:
Thesis defence
Event name:
Ida Kruk
Start at:
december 09, 2010
Place:
Université Paris 13, Institut Galilée, Salle B407
Responsible team:
OC
Title:
Intégrales de Paley-Wiener et calcul de Malliavin-Skorohod pour les processus gaussiens
Detail:
Cette thèse développe un formalisme intrinsèque de calcul stochastique de type Malliavin-Skorohod pour un processus intégrateur gaussien $X$ continu avec des considérations générales sur l'intégrale de Paley-Wiener du premier et du second ordre pour des processus continus en norme quadratique. Nous nous intéressons aussi bien au cas où la covariance de X est plus régulière que celle du mouvement brownien qu'au cas où elle plus singulière. Nous nous intéressons également aux connexions avec le calcul stochastique via régularisation et à sa notion de variation quadratique. Parmi les exemples traités nous trouvons les processus $X$ dont la derivée mixte de la covariance est une mesure signée, les processus à accroissements stationnaires, le mouvement browninen bifractionnaire et les processus résultants d'une convolution du mouvement brownien par un noyau de type Volterra.