Page de Guillaume Legendre

Guillaume
Legendre
Ens/Chercheur
Maître de Conférence
thèse soutenue en 2003

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Recherches

Thèmes de recherche en quelques mots-clefs : modélisation, aéroacoustique, électromagnétisme, interaction fluide-structure, matériaux bianisotropes, formulation arbitraire Lagrangienne Eulérienne, chimie quantique ab initio, couches absorbantes parfaitement adaptées, contrôlabilité, équations aux dérivées partielles, méthodes d'éléments finis, analyse numérique, calcul scientifique.

Bref résumé : Durant ma thèse, j'ai étudié, sous la direction d'Anne-Sophie Bonnet-Ben Dhia, des problèmes d'acoustique en écoulement d'un point de vue mathématique et numérique. Plus précisement, j'ai travaillé sur la résolution numérique de l'équation dite de Galbrun par une méthode d'éléments finis et en régime harmonique. Dans le cadre de la théorie de l'acoustique linéaire, cette équation, issue de l'écriture des équations linéarisées de la mécanique des fluides en représentation mixte Lagrange/Euler, modélise la propagation d'ondes au sein d'un écoulement de fluide parfait en évolution adiabatique et porte sur le déplacement lagrangien.

Je me suis également intéressé aux conditions aux limites absorbantes pour l'aéroacoustique, l'élastodynamique et l'électromagnétisme, notamment à l'application des Perfectly Matched Layers (couches absorbantes parfaitement adaptées), introduites par J. Bérenger, en régime harmonique (travail en collaboration avec Éliane Bécache).

En collaboration avec Patrick Ciarlet, Thierry Horsin et Serge Nicaise, j'ai travaillé sur des problèmes d'existence de solutions des équations de Maxwell dans un milieu chiral, avec une application en contrôlabilité exacte par la frontière.

Lors de mon séjour post-doctoral au Centro de Modelamiento Matemático (UMI 2807 CNRS-Universidad de Chile, Santiago, Chili) et en collaboration avec Takéo Takahashi, j'ai étudié des problèmes d'interaction fluide-structure et, plus particulièrement, la convergence d'une méthode de résolution numérique reposant sur une discrétisation par éléments finis d'une formulation Arbitraire Lagrangienne Eulérienne (ALE) d'un problème d'interaction entre un fluide visqueux et un solide rigide. Les difficultés majeures dans une telle analyse proviennent notamment du couplage entre les équations du fluide et celles de la structure et de la frontière libre du domaine.

Enseignements

  • Vacataire à l'université d'Évry-Val d'Essonne en 2001 et 2002.
  • Attaché temporaire d'enseignement et de recherche à l'université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines pour l'année universitaire 2003/2004.
  • Attaché temporaire d'enseignement et de recherche à l'université Paris-Dauphine pour l'année universitaire 2004/2005.

Publications

Conférences sans actes

ECCOMAS Conference on Computational Mechanics - Solids, Structures and Coupled Problems in Engineering (ECCM-2010) images/icons/doctype_pdf.gif
PIERS (Progress In Electromagnetic Research Symposium), Pise images/icons/doctype_link.gif
6th International Conference on Spectral and High-Order Methods (ICOSAHOM'04) images/icons/doctype_link.gif