Séminaire

14h: Jean-Frédéric Gerbeau - Modélisation de la variabilité et extraction de biomarqueurs optimaux en électrophysiologie cardiaque

Résumé: J'aborderai deux questions pratiques qui se posent quand on confronte des résultats de simulations avec des mesures réelles. L'application visée est l'électrophysiologie cardiaque, mais la problématique est relativement générale. Le premier point concerne la modélisation de la variabilité observée dans une population. Je présenterai une méthode numérique approchant une densité de probabilité obtenue en maximisant l'entropie sous contrainte d'égalité de moments. Le second point concerne une manière de définir des quantités intéressantes à extraire d'un signal pour améliorer l'identification de paramètre ou la classification automatique. Ces travaux ont été réalisés dans le cadre de la thèse d'Eliott Tixier, en collaboration avec Damiano Lombardi.

15h30: Nicole Spillane - Multipréconditionnement adaptatif pour les méthodes de décomposition de domaine

Résumé: Le multipréconditionnement est une technique qui permet d’utiliser plusieurs préconditionneurs simultanément au sein d’un solveur de Krylov. L’erreur à chaque itération est alors minimisée dans un espace de recherche élargi par rapport à la méthode classique et ceci réduit le nombre d’itérations nécessaires à la convergence. Le multipréconditionnement s’applique de façon très naturelle aux méthodes de décomposition de domaine. En effet, elles reposent toutes sur l’idée de découper le domaine de simulation initial en sous domaines et d’utiliser une somme de solveurs locaux (un par sous domaine) en tant que préconditionneur. Avec le multipréconditionnement, toutes les contributions locales sont conservées et servent de direction de recherche (au lieu de seulement leur somme). Une itération multipréconditionnée est bien sûr plus coûteuse qu’une itération avec un préconditionnement classique. Le multipréconditionnement adaptatif a précisément été introduit afin de ne faire des itérations multipréconditionnées que lorsque c’est nécessaire à la convergence. Dans cet exposé je présenterai le gradient conjugué multipréconditionné adaptatif, j’expliquerai comment choisir le processus d’adaptativité et je montrerai des résultats numériques.