Seminar

14:00 - Vincent Calvez

Propagation à l'échelle mesoscopique en biologie

Je présenterai une expérience célèbre de mouvement collectif de bactéries E. coli dans un micro-canal, ainsi qu'un travail de modélisation+analyse à l'aide d'équations de transport cinétiques. Ce travail a permis d'élucider la propagation macroscopique de l'onde de bactéries, et a conduit à de nouvelles questions de propagation d'ondes pour des modèles mesoscopiques. Je présenterai quelques perspectives de ce travail dans d'autres cas d'étude, en particulier la propagation d'espèces invasives sujettes à évolution.

15:30 - Anne-Laure Dalibard

Modèles de couche limite en mécanique des fluides : au delà de l’équation de Prandtl ?

L’équation de Prandtl a été proposée en 1904 par Ludwig Prandtl pour décrire le comportement de fluides ayant une faible viscosité au voisinage d’un obstacle. Au cours des deux dernières décennies, plusieurs résultats d’instabilités dans des espaces de Sobolev ont été démontrés pour cette équation. Il est donc naturel de se demander si des modèles plus sophistiqués, prenant en compte le couplage avec l’équation d’Euler à un ordre supérieur, font disparaître ces instabilités. Malheureusement, comme je l’expliquerai dans cet exposé, de tels modèles n’ont pas toujours de meilleures propriétés sur le plan mathématique. Il s’agit d’un travail en commun avec Helge Dietert, David Gérard-Varet et Frédéric Marbach.