Seminar

Abstract: Analyse mathématique d'un problème de croissance de fractures Le modèle de Francfort et Marigo se propose d'étudier la croissance de fracture par minimisation successive d'une énergie définie pour des déplacements réguliers (pénalisés par une énergie d'élasticité linéarisée) en dehors d'une fissure (pénalisée par sa surface). L'exposé montrera comment on peut montrer des estimations utiles (de type Poincaré-Korn) dans l'espace d'énergie de ce problème et comment ceci peut servir à montrer l'existence de minimiseurs.

Abstract: Average properties in molecular systems are typically obtained through ergodic averages of discretizations of certain stochastic differential equations. The timestep discretization leads to biases on the invariant measure which is sampled. I will provide an introduction, aimed at an audience familiar with techniques from analysis, on how to quantify these errors -- by working with generators of stochastic differential equations, (discrete) semigroups, Fokker-Planck equations, etc. Depending on the time I will hint at more recent results on error estimates for transport coefficients and/or nonlinear dynamics à la Feynman-Kac.