Title : Séminaire avec Andreas Kirsch (KIT) et Patrick Ballard (Institut ∂’Alembert)
Contact : Maryna Kachanovska  
Date : 13/10/2022
Place : R111 (ENSTA)

Résumé de Patrick Ballard:
On présentera quelques résultats concernant le problème d’évolution posé par le mouvement quasi-statique d’un solide élastique en contact avec un obstacle rigide en présence de frottement sec.

  • démonstration de la possibilité de bifurcation pour une valeur critique finie du coefficient de frottement,
  • catalogue des singularités possibles des solutions
  • un résultat d’homogénéisation de coefficient de frottement fortement oscillant, montrant l’influence du couplage avec l’élasticité.
  • (travail en collaboration avec Flaviana Iurlano)

    Résumé d'Andreas Kirsch:
    In this talk we consider a time-harmonic scattering problem in R2+ = {x ∈ R2 : x2 > 0} where a point source is scattered by a refractive index n = n(x1, n2) which is periodic with respect to x1 and equal to one for x2 > H. The purpose of this talk is to explain the derivation of radiation conditions for the field u when |x| tends to infinity in R2+. All of the approaches modify the problem by a small parameter such that the resulting problem is uniquely solvable. Then convergence is shown when this parameter tends to zero. We formulate a general functional analytic result and apply it to the classical Limiting Absorption Principle where the frequency ω is replaced by ω + iε with the small parameter ε > 0. Then we use this abstract result to show that – in certain cases – different radiation conditions can occur, depending on the choice of the perturbation.