Seminar

Title :	Eloi Martinet (LAMA) - Maximisation des valeurs propres du Laplacien avec condition de Neumann
Contact :	Pierre Amenoagbadji
Date :	09/11/2023
Place :	ENSTA Paris, Amphi 2.3.29

On s'intéresse au problème d'optimisation de formes consistant à maximiser les valeurs propres du Laplacien avec conditions de Neumann homogènes. Ces valeurs propres interviennent notamment dans des problèmes acoustiques ou thermiques et sont en particulier liées à la "hot spot conjecture". Contrairement aux valeurs propres de Dirichlet, celles associées au problème de Neumann sont de nature plutôt instables, ce qui rend le problème d'optimisation difficile. On verra comment certaines explorations numériques du problème pour des domaines du plan et de la sphère ont permis de mettre en évidence certaines propriétés des optima.