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Résumé : |
En électromagnétisme, certains matériaux sont modélisés (à certaines fréquences) à laide dune permittivité diélectrique réelle négative (epsilon < 0) et parfois même dune perméabilité magnétique réelle négative (mu < 0). Il sagit par exemple des matériaux supraconducteurs (epsilon < 0 et mu > 0) et des métamatériaux (epsilon < 0 et mu < 0), aussi appelés matériaux de la main gauche. Nous nous intéressons ici à lutilisation déléments finis volumiques pour la résolution dun problème délectromagnétisme en régime fréquentiel, lorsque le milieu de propagation réunit de tels matériaux et des matériaux classiques. La difficulté résulte dans le fait que epsilon et/ou mu nont pas un signe constant dans tout le domaine et la convergence des schémas éléments finis classiques nest plus garantie par les théorèmes usuels. Nous montrons cependant que, sous certaines conditions qui portent sur la géométrie et sur les valeurs des contrastes de coefficients, on peut encore
prouver la convergence des méthodes classiques. Nous proposons également des formulations originales qui permettent dappliquer les théorèmes
usuels. |
