Simulations
Diffraction par un défaut dans un guide élastique
Description
Ce sujet fait l'objet de la thèse de Vahan Baronian, en partenariat avec Alain Lhemery du CEA. On considère un guide élastique 2D (une plaque) ou 3D (une barre) qui comporte un défaut. L'objectif est de calculer numériquement la matrice de scattering du défaut, ceci étant utile pour la mise au point de méthodes de contrôle non destructif. Nous nous sommes attachés à mettre au point une méthode couplant des éléments finis dans une portion (aussi petite que possible) du guide, contenant le défaut, avec des décompositions modales de part et d'autre du défaut. On exploite pour cela une formulation du problème à l'aide de vecteurs hybrides déplacement/contrainte qui fournit une relation de biorthogonalité entre les modes : la relation dite de Fraser. On peut alors écrire une condition exacte (ou transparente) à la troncature modale près, sur les frontières artificielles du domaine de calcul. Il faut ensuite intégrer cette condition aux limites dans une approche variationnelle (en déplacements). Du fait du caractère hybride de la condition, on doit pour cela écrire une formulation mixte en introduisant comme inconnue supplémentaire la composante normale de la contrainte normale définie sur la frontière artificielle.
Résultats
Ce résultat 2D correspond à la diffraction du mode de Lamb S0 par une fissure oblique. On a représenté les isovaleurs de la composante horizontale du champ de déplacement pour différentes positions des frontières artificielles. On observe que la position de celles-ci n'a aucune influence sur la solution, ce qui confirme le caractère transparent des conditions aux limites utilisées.
Ce résultat 3D correspond à la diffraction d'un mode par un trou dans un guide d'ondes à parois cylindriques.
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