Simulations
Focalisation par retournement temporel
Description
Nous cherchons ici à construire des ondes acoustiques en régime transitoire dont l'énergie est localisée en temps et en espace autour d'un obstacle. Dans cette optique, nous utilisons le retournement temporel (principe utilisant l'invariance de l'équation des ondes par renversement du temps). Le dispositif expérimental associé à ce principe est le miroir à retournement temporel (MRT).
Un MRT est composé de transducteurs piézoélectriques. Ces derniers sont capables de mesurer une onde acoustique et d'émettre le retourné temporel de cette mesure.
Le cycle de retournement temporel en présence d'obstacles s'effectue en 4 étapes. Le MRT émet une onde incidente dans un milieu. Puis, les obstacles du milieu vont générer une onde diffractée. Ensuite, cette onde diffractée va être mesurée par le MRT et ce dernier va émettre son retourné temporel.
En régime harmonique, on définit l'opérateur de retournement temporel à partir de ce cycle.
Claire Prada et Mathias Fink ont montré que la connaissance des vecteurs propres de l'opérateur de retournement temporel permet de construire des ondes qui focalisent spatialement autour d'un obstacle (méthode DORT). C'est à partir de la connaissance de ces vecteurs propres sur une bande de fréquences que nous construisons nos signaux.
Résultats
Focalisation sur un obstacle en milieu homogène.
Focalisation sur un obstacle en présence de diffuseurs.
Nous représentons dans les deux films le module du champ acoustique au cours du temps. Dans les deux cas, le MRT est linéique (chaque transducteur qui le compose est représenté par un carré) et les obstacles du milieu sont repérés par des croix. Dans la première simulation, le milieu en dehors des obstacles et du MRT est homogène.
Pour la deuxième simulation, nous modélisons les hétérogénéités du milieu par des diffuseurs figurés par des cercles verts.
