Simulations
Reconstruction d'un obstacle à l'aide de la mesure du champ diffracté
Description
Nous présentons ici une méthode de reconstruction d'obstacle en électromagnétisme en régime harmonique à partir de la mesure du champ lointain. Plus précisément, on cherche à retrouver la forme d'une structure parfaitement conductrice recouverte d'une fine couche de diélectrique. Une manière de traiter le problème direct est de considérer un modèle asymptotique pour représenter le comportement des ondes électromagnétiques sur un tel matériau. On transforme ainsi un problème à deux échelles en un problème à une échelle avec un condition particulière sur le bord faisant intervenir des opérateurs surfaciques sur le bord de l'obstacle.
Résultats
Dans les simulations ci-dessus, nous avons simplifié le problème en ne travaillant qu'avec l'équation de Helmholtz (qui modélise le comportement des ondes électromagnétiques dans le cas où l'on a invariance de la géométrie dans une direction) et une condition d'impédance généralisée d'ordre 1 sur le bord qui implique l'opérateur de Laplace-Beltrami. Afin de reconstruire la structure, nous avons utilisé une méthode d'optimisation basée sur le gradient. Les paramètres λ et μ ci-dessus intervenant dans la condition d'impédance généralisée étant connus, on cherche la forme de l'obstacle en utilisant 8 ondes incidentes puis plus que 2 (mais sur une géométrie plus simple) et en mesurant les champs lointains correspondants.
Publications
Participants
- N. Chaulet
- L. Bourgeois
- H. Haddar
