AMS307 -  Problèmes de diffraction en domaine non borné [2021/2022]

Organisation



Déroulement du cours


Cours n°1 Problème de diffraction, champs total et diffracté, condition de rayonnement de Sommerfeld

Slides Introduction et Cours   

Cours n°2 Guides d’ondes, modes propagatifs et évanescents, condition de rayonnement modale

Chapitre 1 du support de cours  et slides

 

Cours n°3 Approximation de la condition transparente par une condition de Robin, alternative de Fredholm

Chapitre 2 du support de cours  et notes

 

Cours n°4 Condition transparente dans les guides d’ondes, opérateur DtN, principe d’absorption limite

Chapitre 3 du support de cours  et slides

 

Cours n°5 Condition transparente DtN pour l’espace libre, alternative de Fredholm, théorème de Rellich

Slides

 

Cours n°6 Cas de non-unicité, modes piégés dans les guides d’ondes, conditions DtN avec recouvrement

Chapitre 4 du support de cours et notes

 

Cours n°7 Opérateur DtN approché, estimation d’erreur en fonction du nombre de modes conservés

Chapitre 5 du support de cours

 

Cours n°8 Formulation avec couches PML dans un guide d’ondes, estimation d'erreur

Chapitre 6 du support de cours

 

 

Cours n°9 TP : mise en oeuvre des différentes méthodes à l'aide de la librairie XLiFE++

 

Cours n°10 Examen

Examen de l’an dernier pour s’entraîner

Autres slides de révision

 

Références bibliographiques

[1]  Integral equation methods in scattering theory, David L Colton, Rainer Kress, SIAM, 2013.

[2]  Numerical methods for problems in infinite domains, D. Givoli, Elsevier, 1992.

[3] Perfectly matched layers for the convected Helmholtz equation, E. Bécache, A.-S. Bonnet-Ben Dhia, and G. Legendre, SIAM J. Numer. Anal., 42 ,pp. 409-433, 2004.