Déroulement
du cours
Cours
n°1
Problème
de diffraction, champs total et diffracté, condition de rayonnement de
Sommerfeld
Slides Introduction
et Cours
Cours n°2 Guides d’ondes, modes propagatifs
et évanescents, condition de rayonnement modale
Chapitre 1 du support
de cours et slides
Cours n°3 Approximation de la condition transparente par une condition
de Robin, alternative de Fredholm
Chapitre 2 du support
de cours et notes
Cours n°4 Condition transparente dans les guides d’ondes, opérateur DtN, principe d’absorption limite
Chapitre 3 du support
de cours et slides
Cours n°5 Condition transparente DtN pour
l’espace libre, alternative de Fredholm, théorème de Rellich
Cours n°6 Cas de non-unicité, modes piégés dans les guides d’ondes,
conditions DtN avec recouvrement
Chapitre 4 du support
de cours et notes
Cours n°7 Opérateur DtN approché, estimation
d’erreur en fonction du nombre de modes conservés
Chapitre 5 du support
de cours
Cours n°8 Formulation avec couches PML dans un guide d’ondes,
estimation d'erreur
Chapitre 6 du support
de cours
Cours n°9 TP : mise en oeuvre des
différentes méthodes à l'aide de la librairie XLiFE++
Cours n°10 Examen
Examen
de l’an dernier pour s’entraîner
Autres slides
de révision
[1] Integral
equation methods in scattering theory, David L Colton, Rainer Kress, SIAM,
2013.
[2]
Numerical methods
for problems in infinite domains, D. Givoli, Elsevier, 1992.
[3] Perfectly matched layers for the convected Helmholtz equation, E. Bécache, A.-S.
Bonnet-Ben Dhia, and G. Legendre, SIAM J. Numer. Anal., 42 ,pp. 409-433,
2004.